Найдите x, если известно, что числа x-3; корень из 5x; x+16 являются последовательными членами геометрической прогрессии.

Question

Алгебра

Саверий

3 ноября, 10:15

Найдите x, если известно, что числа x-3; корень из 5x; x+16 являются последовательными членами геометрической прогрессии.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Греция · Answer 1

В₁=х-3

В₂=√5 х

В₃=х+16

5 х>0, значит х>0

B₂ = B₃

B₁ B₂

B₂²=B₁*B₃

(√5x) ² = (x-3) (x+16)

5x=x²-3x+16x-48

-x²-8x+48=0

x²+8x-48=0

D=8²-4 * (-48) = 64+192=256=16²

x₁ = (-8-16) / 2=-24/2=-12 - не подходит.

х₂ = (-8+16) / 2=8/2=4

Ответ: х=4