Один из углов прямо угольного треугольника равен 60 градусам, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 45 см. Найдите гипотенузу треугольника.

Шммлззжи мспполдзздл

Если обозначить меньший катет за Х, то гипотенуза будет равна 45-Х. Так как один из углов треугольника = 60, а треугольник прямоугольный, то второй острый угол равен 90-60=30 градусов следовательно, катет в два раза меньше гипотенузы. Составляем уравнение:

45-Х=2 Х

переносим Х из левой части в правую с противоположным знаком:

45=2 Х+Х

45=3 Х

Х=45/3

Х=15

Х - катет равный половине гипотенузы, а так как он равен 15 см, то гипотенуза будет равна 15*2 = 30 см

Ответ: 30 см