Найти сумму первых двадцати пяти членов арифметической прогрессии, если а3+а5+а7=60, а5 а6=300

Question

Алгебра

Зинаша

27 мая, 06:55

Найти сумму первых двадцати пяти членов арифметической прогрессии, если а3+а5+а7=60, а5 а6=300

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Таля · Answer 1

А3+а5+а7=60 а1+2 д+а1+4 д+а1+6 д=60 3 а1+12 д=60 а1=30-4 д

а5*а6=300 (а1+4 д) (а1+5 д) = 300 (30-4 д+4 д) (30-4 д+5 д) = 300

30 (30+д) = 300

30+д=10

д=-20 д=-20

а1=30-4 (-20) а1=110

С15 = (2 а1+14 д) 15/2 = (2*110+14 (-20)) 15/2=140*15/2=1050