Есть 18 камешков, причём известно, что любые два камешка различаются по весу. Как за 25 взвешиваний на двухчашечных весах без гирь найти самый тяжёлый и самый лёгкий камешки?

Разбиваем 18 камешков на пары.

1) 9 взвешиваниями находим 9 тяжелых и 9 легких. Делим их на 2 кучки.

2) Разберемся с 9 тяжелыми камнями. Разделим на 4 пары и 1 камень.

Этот 9-ый камень отложим пока в сторону. Остается 8 камешков.

4 взвешиваниями находим 4 самых тяжелых из 8.

2 взвешиваниями находим 2 самых тяжелых из 8.

1 взвешиванием находим самый тяжелый из 8 камней.

Еще 1 взвешиванием сравниваем этот самый тяжелый с тем 9-ым камнем.

Таким образом, за 8 взвешиваний мы находим самый тяжелый из 9 тяжелых камней, то есть самый тяжелый из всех 18.

3) Таким же способом за 8 взвешиваний находим самый легкий камень.

4) Всего было использовано 9 + 8 + 8 = 25 взвешиваний.