Напишите уравнение касательной

f (x) = 3x-2/3-x

найдите значение производной функции в точке x0

y=все под корнем (x-1) (x-4)

x0=0

Уравнение касательной у - у0 = к (х - х0)

Надо найти х0, у0 и к, подставить в это уравнение и ... нет проблем.

Начали. х0 = 0

Ищем у0. Для этого надо в функцию подставить х = 0

у0 = - 2/3

Теперь что такое к?

Это производная в точке х0

Ищем производную

Она = (3 (3 - х) - (3 х - 2) · (-1)) / (3 - х) ² = (9 - 3 х + 3 х - 2)) / (3 - х) ² = 7 / (3 - х) ² = 7/3

к = 7/3

Можно уравнение касательной писать:

у + 2/3 = 7/3 (х - 0)

у = 7/3 х - 2/3

2) у = √ (х - 1) (х - 4) = √ (х² - 5 х + 4)

Ищем производную.

Она = 1/2√ (х² - 5 х + 4) · (2 х - 5) = (2 х - 5) / 2√ (х² - 5 х + 4) = - 5/√4 = - 5/2