Помогите решить систему уравнения x+y + 1/x + 1/y = 4; xy (x+y) = 2

Question

Алгебра

Петряка

3 февраля, 08:11

Помогите решить систему уравнения x+y + 1/x + 1/y = 4; xy (x+y) = 2

+5

Ответы (2)

Знаете ответ?

Магдалина · Answer 1

X+y+1/x+1/y=4 I*xy xy (x+y) + y+x=4 2+x+y=4 x+y=2 x+y=2

xy (x+y) = 2 xy*2=2 xy=1

y=2-x y=2-1=1

x (2-x) = 1 2x-x²=1 x²-2x+1=0 (x-1) ²=0 x=1

Ответ: х=1 у=1.

Ильинична · Answer 2

Y=4

x+y+1=0

x+4+1=0

x=-4-1

x=-5

(-5; 4)

xy (x+y) = 2

xy=2. x+y=2; x=2-y; x=1; x=3

2*y*y=2

2*y^2=2

y^2=1

y=1; y=-1

(-1; 1; 1; 3)