Сумма 3 и 6 членов арифметической прогрессии равна 3. Второй её член на 15 больше седьмого. Найдите 1 и 2 члены этой прогрессии

А3 + а6 = 3

а2 - а7 = 15

Надо решить эту систему уравнений. Используем формулу общего члена

а1 + 2d + a1 + 5d = 3

a1 + d - a1 - 6d = 15

или

2 а1 + 7d = 3

-5d = 15

Из второго уравнения сразу находим d

d = - 5

Подставим d = - 5 в любое (допустим, в первое)

2 а1 + 7· (-5) = 15

2 а1 - 35 = 15

2 а1 = 50

а1 = 25