X^2 + 2√ (x^2-3x+4) = 3x+4

Решите уравнение методом замены переменной

X²+2√ (x²-3x+4) = 3x+4

x²-3x+4+2√ (x²-3x+4) = 4+4

Замена

√ (x²-3x+4) = t

x²-3x+4=t²

Решаем квадратное уравнение

t²+2t-8=0

D=4+32=36

t = (-2-6) / 2=-4 или t = (-2+6) / 2=2

√ (x²-3x+4) = - 4 - уравнение не имеет решений

√ (x²-3x+4) = 2

х²-3 х+4=4

х²-3 х=0

х (х-3) = 0

х=0 или х=3

Ответ. х=0; х=3