Найдите с какой скоростью надо ехать велосипедисту, чтобы на путь в 10 км затратить на 40 мин меньше, чем на путь в 90 км моцотиклисту, что скорость велосипедиста на 48 км/ч меньше.

40 мин = 2/3 часа

х (км/ч) - скорость мотоциклиста

х-48 (км/ч) - скорость велосипедиста

90 (ч) - время мотоциклиста

х

10 (ч) - время велосипедиста

х-48

Составляем уравнение:

90 - 10 = 2

х х-48 3

х≠0 х≠48

Общий знаменатель: 3 х (х-48)

90*3 * (х-48) - 10*3 х=2 х (х-48)

270 х-12960-30 х=2 х²-96 х

-2 х²+240 х+96 х-12960=0

х²-168 х+6480=0

Д=168²-4*6480=28224-25920=2304=48²

х₁=168-48=60 (км/ч) - скорость мотоциклиста

2

х₂=168+48=108 (км/ч) - скорость мотоциклиста

2

При х=60

х-48=60-48=12 (км/ч) - скорость велосипедиста

При х=108

х-48=108-48=60 (км/ч) - скорость велосипедиста. Такую скорость могут развить только спортсмены.

Ответ: 12 км/ч или 60 км/ч.