Решить систему уравнений x/y + y/x=5/2 x^2+y^2=20

Question

Алгебра

Степа

5 ноября, 05:19

Решить систему уравнений x/y + y/x=5/2 x^2+y^2=20

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Андрейка · Answer 1

X²+y²=20

(x²+y²) / xy=5/2⇒20/xy=5/2⇒xy=8⇒x=8/y

64/y²+y²=20

y^4-20y²+64=0

y²=a

a²-20a+64=0

a1+a2=20 U a1*a2=64

a1=4⇒y²=4⇒y=+-2⇒x=+-4

a2=16⇒y²=16⇒y=+-4⇒x=+-2

(4; 2) ; (-4; -2) ; (2; 4) ; (-2; -4)