Задать вопрос
10 апреля, 23:18

Среднее арифметическое первых 8 членов арифметической прогрессии равно 23. Найдите разность и первый член ар. прогрессии, если известно, что они являются натуральными числами

+4
Ответы (1)
  1. 10 апреля, 23:51
    0
    Сумма всех чисел равна 23*8=184

    По формуле

    S = (2a1+7d) * 8

    2

    Отсюда получаем

    184 = (2a1+7d) * 4

    2a1+7d=46

    a1 = (46-7d) / 2 a1=23-7/2d

    Натуральное число, значит целое положительное

    d должно быть четным, иначе a1 не получится целым

    Дальше подберем d - оно может быть 2, 4, 6, 8 и больше быть не может, т. к в этом случае a1 будет отрицательным)

    Посчитаем чему равно a1 в каждом случае

    d=2 a1=23-7*2/2=23-7=16 проверим (2*16+7*2) * 8/2=184 правильно

    d=4 a1=23-7*4/2=23-14=9 проверим (2*9+7*4) * 8/2=184 правильно

    d=6 a1=23-7*6/2=23-21=2 проверим (2*2+7*6) * 8/2=184 правильно
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Среднее арифметическое первых 8 членов арифметической прогрессии равно 23. Найдите разность и первый член ар. прогрессии, если известно, ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
А) найдите разность, девятый член и значение суммы первых десяти членов арифметической прогрессии 3,2; 4,4,8; ... Б) найдите седьмой член и значение суммы первых двадцати членов арифметической прогрессии 40; 39,6; 39,2; ...
Ответы (1)
1. найдите 25-ый член арифметической прогрессии - 3 - 6 2. найдите 10 - й член арифметической прогрессии 3 7 3. сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 9 разность между четвертым и вторым членами 0.4 найдите первый член прогрессии.
Ответы (1)
Среднее арифметическое первых восьми членов арифметической прогрессии рано 23. Найдите первый член и разность этой арифметической прогрессии, если известно, что они являются натуральными числами.
Ответы (1)
1. Второй член арифметической прогресии составлет 120% от первого. Найдите, сколько процентов от первого члена этой прогрессии составляет ее четвертый член. 2. Второй член геометрической прогрессии равен 4, а пятый член равен - 32.
Ответы (1)
1. Последовательность (аn) задана формулой аn = n2 - 3n. Найдите девятый член этой последовательности. 2. Первый член и разность арифметической прогрессии (аn) соответственно равны - 4 и 6. Найдите пятый член этой прогрессии. 3.
Ответы (1)