Среднее арифметическое первых восьми членов арифметической прогрессии рано 23. Найдите первый член и разность этой арифметической прогрессии, если известно, что они являются натуральными числами.

а1+а8=46 - - > a1+a1+7d=46 2a1+7d=46 - > d-четное (т. к. 2 а1-четное и 46-четное)

Числа натуральные, значит целые положительные.

a1+3,5d=23 подберем d и а1. S8 = (2a1+7d) * 8/2

пусть d=2 - > a1=16 проверим S8 = (2*16+7*2) * 4=184 - верно

d=4 - > a1 = 9 проверим S8 = (2*9+7*4) * 4=184 - верно

d=6 - > a1 = 2 проверим S8 = (2*2+7*6) * 4=184 - верно