Задать вопрос
23 июля, 15:27

Sqrt (1+sin x) / cos x = 1

+4
Ответы (1)
  1. 23 июля, 16:28
    0
    √ (1+sinx) / cosx=1

    √ (1+sinx) = cosx ОДЗ: cosx≠0 x≠π/2+πn

    1+sinx=cosx

    sin² (x/2) + cos² (x/2) + 2*sin (x/2) * cos (x/2) - cos² (x/2) + sin² (x/2) = 0

    2sin² (x/2) + 2sin (x/2) * cos (x/2) = 0

    2*sin (x/2) * (sin (x/2) + cos (x/2)) = 0

    sin (x/2) = 0

    x/2=πn

    x₁=2πn

    sin (x/2) + cos (x/2) = 0

    sin (x/2) = - cos (x/2) cos (x/2) ≠-1 x/2≠-π/2+2πn x≠π+2πn

    tg (x/2) = - 1

    x/2=-π/4+πn

    x₂=-π/2+2πn x₂∉ по ОДЗ

    Ответ: x₁=2πn.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Sqrt (1+sin x) / cos x = 1 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре