Решить через теорему Виета:

-x²-2x+8>0

Прежде всего, приведем уравнение в стандартный для данной теоремы вид:

x^2+2*x-8=0

По теореме Виета x1+x2=-p=-2 и x1*x2 = q=-8

Подбираем корни. Понятно, что - 8 дает произведение 2*-4 или 4*-2.

Но сумму - 2 дает только сочетание x1=2 и x2=-4

Проверяем подстановкой. Все верно!