1. Преобразуйте в многочлен:

а) (х + 4) 2; в) (2 у + 5) (2 у - 5) ;

б) (3b - с) 2; г) (у 2 - х) (у 2 + х).

2. Разложите на множители:

а) - а2; б) b2 + 10b + 25.

3. Найдите значение выражения (а - 2b) 2 + 4b (а - b) при а = -.

4. Выполните действия:

а) 3 (1 + 2 ху) (1 - 2 ху) ; в) (а + b) 2 - (а - b) 2.

б) (х 2 - у 3) 2;

5. Решите уравнение:

а) (4 х - 3) (4 х + 3) - (4x - 1) 2 = 3x; б) 16 с2 - 49 = 0.

1. а) (х+4) 2 = х2+8 х+16

б) (2 у+5) (2 у-5) = 4 у2-25

в) 3 в-с) 2 = 9 в2-6 вс+с2

г) (у2-х) (у2+х) = у4-х2

2. а) - а2 = - а*а

б) в2+10 в+25 = (в+5) 2 - (по формуле квадрата суммы.) = (в+5) (в+5)

3. (а-2 в) 2+4 в (а-в) = (раскрываем скобки) = а2-4 ав+4 в2+4 ав-4 в2 = (приводим подобные слагаемые) = а2 = (подставьте значение а =)

4. а) 3 (1+2 ху) (1-2 ху) = 3 (1-4 х2 у2) = 3 - 12 х2 у2

в) (а+в) 2 - (а-в) 2 = (по формуле разности квадрата) = (а+в+а-в) (а+в-а+в) =

= (приводим подобные в скобках) = 2 а*2 в=4 ав

г) (х2-у3) * 2 = 2 х 2-2 у 3

5. а) (4 х-3) (4 х+3) - (4 х-1) 2=3 х

раскрываем скобки:

16 х2-9-16 х2+8 х-1=3 х

приводим подобные:

8 х-10=3 х,

8 х-3 х=10,

5 х=10,

х = 10:5

х=2

Ответ: 2

в) 16 с2-49=0 по формуле разности квадратов, получим:

(4 с-7) (4 с+7) = 0

произведение множителей равно нулю, тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, получаем:

4 с-7=0 или 4 с+7=0

4 с=7 или 4 с=-7

с = 7:4 или с = (-7) : 4

с=1, 75 или с=-1, 75

Ответ: - 1,75; 1,75.