Решите неравенство log7-3x (9x^2-6x+1) = >2

Question

Алгебра

Лизура

5 сентября, 14:24

Решите неравенство log7-3x (9x^2-6x+1) = >2

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Инга · Answer 1

ОДЗ

7-3x>0⇒3x<7⇒x<7/3

7-3x≠1⇒3x≠6⇒x≠2

9x²-6x+1>0⇒ (3x-1) ²>0⇒3x-1≠0⇒3x≠1⇒x≠1/3

x∈ (-∞; 1/3) U (1/3; 2) U (2; 2 1/3)

1) x∈ (-∞; 1/3) U (1/3; 2)

9x²-6x+1≥ (7-3x) ²

(3x-1) ² - (7-3x) ²≥0

(3x-1-7+3x) (3x-1+7-3x) ≥0

(6x-8) * 6≥0

6x-8≥0

6x≥8

x≥1 1/3

x∈[1 1/3; 2)

2) x∈ (2; 2 1/3)

x≤1 1/3 решения нет

Ответ x∈[1 1/3; 2)