Sin^3x+5 sin^2x cosx=6 cos^3x

Sin^3x+5 sin^2x cosx=6 cos^3x обе части делим на cos^3x ... получаем

tg^3x + 5tg^2x-6=0

обозначим tg^2x через=а ... то

а^2 + 5a-6=0

корни а1=-4 и а2=1

подставляем каждую ... tg^2x=-4 (не удов. т. к - 4<-1)

tg^2x=1

x=arttg (пи/4)