Помогите решить уравнение. (лучше с пояснением как приводить дроби к единому знаменателю)

Чтобы решать дробные уравнения, надо понять:

1) надо от дробей освободиться

2) для этого обе части уравнения умножить на одно и то же выражение так, чтобы все знаменатели сократились. А это значит, что умножать надо на общий знаменатель (лучше на наименьший)

3) увидеть, что осталось после сокращения

4) работать уже с уравнением, в котором нет дробей (а это уже 8 класс)

Начали?

общий знаменатель = х (15 - х) (15 + х) ≠0⇒х≠0, х≠ + - 15 (это для записи ответа пригодится)

К 1-й дроби дописать надо х (15+х)

ко 2-й дроби надо дописать х (15 - х)

к 3-й дроби надо дописать (15-х) (15+х) = 225 - х²

Уравнение примет вид:

20 х (15 + х) + 24 х (15 - х) = 9 (225 - х²) Решаем

300 х + 20 х² + 360 х - 24 х² = 2025 - 9 х²

5 х² + 660 х - 2025 = 0

х² + 132 х - 405 = 0

Решаем по чётному коэффициенту

х1 = - 66+√ (4356 + 405) = - 66 + 69 = 3

х2 = - 66 - 69 = - 135

Ответ: - 135, 3