Задать вопрос
22 ноября, 12:27

Помогите решить уравнение:

|x2-2 х-3|<3 х-3

+1
Ответы (1)
  1. 22 ноября, 15:02
    0
    Надо "снимать знак модуля", пользуясь тем, что | x | = x при х ≥ 0

    | x | = - x при х меньше 0

    Выражение. стоящее под знаком модуля = 0 при х = 3 и - 1

    Слева от - 1 выражение х² - 2 х - 3 ≥ 0

    На этом участке надо решать неравенство: х² - 2 х - 3 меньше 3 х - 3

    Решаем.

    х² - 5 х меньше 0

    х = 0 и х = 5 х ∈ (0; 5) не входит в наш промежуток.

    между - 1 и 3 выражение х² - 2 х - 3 меньше 0

    На этом участке надо решать неравенство: - (х² - 2 х - 3) меньше 3 х - 3

    Решаем: - х²+3 х + 3 - 3 х + 3 меньше 0

    -х² + 6 меньше 0

    -х² меньше - 6

    х² больше 6

    х∈ (-∞; - √6) ∨ (√6; + ∞) В ответ надо записать: х∈ (√6; 3)

    Справа от 3 выражение х² - 2 х - 3 ≥ 0

    На этом участке надо решать неравенство: х² - 2 х - 3 меньше 3 х - 3

    Решаем. х² - 5 х меньше 0

    х = 0 и х = 5 х ∈ (0; 5)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Помогите решить уравнение: |x2-2 х-3| ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы