Сколько корней имеет уравнение на отрезке [0; п/2]

sin2x + sin6x = cos2x

Question

Всеволодыч

25 мая, 05:27

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Януарий · Answer 1

2sin4xcos2x-cos2x=0

cos2x (2sin4x-1) = 0

cos2x=0⇒2x=π/2+πn⇒x=π/4+πn/2

sin4x=1/2⇒4x = (-1) ^n*π/6+πn⇒x = (-1) ^n*π/24+πn/4

x=π/4; π/24

Сколько корней имеет уравнение на отрезке [0; п/2]sin2x + sin6x = cos2x