Доказать, что синус суммы двух внутренних углов треугольника равен синусу его третьего угла?

Тогда пусть

a1, a2, a3 - углы треугольника

известно, что

a1 + a2 + a3 = 180;

надо доказать, что

sin (a1 + a2) = sin (a3)

a3 = (180 - (a1 + a2))

Значит надо доказать вот это

sin (a1 + a2) = sin (180 - (a1 + a2))

А это формула приведения для синуса. Так что ... доказано.