Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=3x4+4x2+1 на [-2; 1]

НАходим производную

y'=12x³+8x

12x³+8x=0

3x³+2x=0

x (3x²+8) = 0

X1=0 X2, X3∈ C (множеству комплексных чисел)

тогда Х1 - критическая точка

подставим значения из отрезка и критической точки получим

y (-2) = 41

y (0) = 1

y (1) = 8

на отрезке критическая точка будет точка минимума а максимальное значение функция принимает вначале в точке (-2)