Объясните почему уравнение не имеет корня

х (в корне) = - 4

Потому что ответом для выражения корень второй степени (квадратный то есть) может быть либо число положительное, либо отрицательное.

к примеру, корень квадратный из 4, равен + 2, или минус 2.

-2 * (-2) = 4 так как минус умноженный на минус, даст плюс.

2*2=4, здесь тоже понятно, плюс на плюс - дает плюс.

то есть, нет такого числа, которое при умножении на само себя четное количество раз, даст отрицательное значение.

а вот в случае корней с нечетными степенями, 3 (кубический корень), 5,7,9, 11, 121 ... такое возможно, потому что решением корень кубический из - 8, будет число - 2, действительно: - 2 * (-2) * (-2) = 4 * (-2) = - 8

Если корень квадратный то из него не извлекаются отрицательные числа