Найдите значение выражения 5cos^2 (a) - 4ctg (a) + 5sin^2 (a), если tg (a) = 2

Найдите значение выражения 5cos² (a) - 4ctg (a) + 5sin² (a), если tg (a) = 2

Решение:

5cos² (a) - 4ctg (a) + 5sin² (a) = 5cos² (a) + 5sin² (a) - 4ctg (a) =

= 5 (cos² (a) + sin² (a)) - 4ctg (a) = 5 - 4ctg (a) = 5 - 4/tg (a) = 5 - 4/2 = 5 - 2 = 3