Найдите sin (a+b) если sina=8/17 cosb=4/5 a и b углы первой четверти

Sin (a+b) = sinacosb+sinbcosa, в первой четверти син и коc положительны

cosa=корень (1-sin^2a) = корень (1-64/289) = корень (225/289) = 15/17

sinb=корень (1-cos^2b) = корень (1-16/25) = корень (9/25) = 3/5

sin (a+b) = 8/17x4/5+3/5x15/17=32/85+45/85=77/85

sin (a+b) = sinacosb+sinbcosa в первой четверти синус и косинус положительны

cosa=√ (1-sin^2a) = √ (1-64/289) = √ (225/289) = 15/17

sinb=√ (1-cos^2b) = √ (1-16/25) = √ (9/25) = 3/5

sin (a+b) = 8/17*4/5+3/5*15/17=32/85+45/85=77/85