Если продать 20 коров то заготовленого сена хватит на 10 дней дольше. если же прикупить 30 коров то запас сена исчерпается 10 днями раньше. Сколько было коров и на сколько дней заготовлено сена?

Пусть коров Х

сена на У дней

системка:

{x: (x-20) = (y+10) : y

{ (x+30) : x=y: (y-10)

-10x=-20y-200

x = (-20y-200) : (-10)

x=2y+20

(2y+20+30) : (2y+20) = y: (y-10)

(2y+50) : (2y+20) = y: (y-10)

(y-10) (2y+50) = y (2y+20)

2y²+30y-500=2y²+20y

10y=500

y=500:10

y=50

(x+30) : x=50: (50-10)

(x+30) : x=1.25

x+30=1.25x

x-1.25x=-30

-0.25x=-30

x=-30: (-0.25)

x=120

Ответ:

Коров 120 голов

сена на 50 дней

х - коров было

1 / (х-20) - 1/х = 10

1/х - 1 / (х+30) = 10

1 / (х-20) - 1/х=1/х - 1 / (х+30)

1 / (х-20) + 1 / (х+30) - 2/х=0

х (х+30) + х (х-20) - 2 (х-20) (х+30)

х ² + 30 х + х ² - 20 х - 2 х ² - 60 х + 40 х + 1200=0

10 х=1200

х=120 коров было

у - количество сена

у/100 - у/120=10

120 у-100 у=120000

у = 6000

6000:120=50 дней

На 50 дней заготовлено сена для 120 коров.