Докажите тождество

(m-n) (m^2+n^2) (n+m) = m^4-n^4

Question

Алгебра

Петраша

15 апреля, 01:18

Докажите тождество

(m-n) (m^2+n^2) (n+m) = m^4-n^4

+4

Ответы (2)

Знаете ответ?

Крестя · Answer 1

(m^2+n^2) (m-n) (m+n) = (m^2+n^2) (m^2-n^2) = m^4-m^2*n^2+m^2*n^2-n^4=m^4-n^4

Киря · Answer 2

Первый множитель (m-n) и второй (m+n) - это формула разности квадратов - m^2-n^2. То есть можно записать так (m^2-n^2) * (m^2+n^2) - это тоже разность квадратов. Значит сгруппируем и получим, что m^4-n^4=m^4-n^4. Тождество доказано.

Докажите тождество(m-n) (m^2+n^2) (n+m) = m^4-n^4

Докажите тождество

(m-n) (m^2+n^2) (n+m) = m^4-n^4