Утром Петя отправился в школу, находящийся в километре от дома. После занятий он возвращался домой со скоростью на 1,5 км/ч большей, чем шёл утром в школу. По пути он зашёл в магазин, затратив на это 9 минут. В результате на обратный путь он затратил столько же времени, сколько на дорогу в школу. Найдите скорость пети (в км/час) по дороге из дома в школу

Пусть х км/ч скорость Пети из дома в школу, а время 1/х часов. Тогда скорость из школы домой (х+1,5) км/ч, а время 1 / (х+1,5) часов.

9 минут=9/60 ч=0,15 ч

1/х=1 / (х+1,5) + 0,15

1/х-1 / (х+1,5) = 0,15

х+1,5-х=0,15 х (х+1,5)

0,15 х²+0,225 х-1,5=0 |:0,15

х²+1,5 х-10=0

D=1.5²+4*10=42.25=6.5²

x₁ = (-1.5+6.5) / 2=2.5 км/ч скорость Пети

х₂ = (-1,5-6,5) / 2=-4<0

Ответ скорость Пети 2,5 км/час по дороге из дома в школу