Задать вопрос
16 июня, 04:47

Кубик подбрасывают 4 раза. найти вероятность выпадания 6 очков 3 раза?

+5
Ответы (1)
  1. 16 июня, 07:28
    0
    В задаче необходимо найти вероятность события: выпало 6 очков обозначим за A в серии из 4 испытаний не менее 3 раз. Т. е. нужно найти вероятность двух событий выпадения 6 очков в 3-х испытаниях - обозначим как событие B и в 4-х испытаниях - обозначим как событие C серии. Все испытания у нас независимые. Согласно Классического определения вероятности Вероятностью события называется отношение числа элементарных исходов, благоприятствующих данному событию, к числу всех равновозможных исходов опыта в котором может появиться это событие. В нашем случае всего 6 возможных исходов (6 граней у кубика n=6) и 1 благоприятствующее (m=1), т. е. вероятность события A равна p (A) = m/n=1/6. Для нахождения вероятности наступления события A в серии независимых испытаний применим формулу Бернулли

    Pn, k=Cknpkqn-k

    где n - независимые испытания n=6, k - количество наступивших событий (3 или 4 раза выпало 6 очков, т. е. два случая m=3 событие B, m=4 событие C), p - вероятность наступления события A, где p (A) = 16, q=1-p=1-16=56 - вероятность противоположного события (т. е. выпало количество очков не равное 6). Подставим в формулу Бернулли

    P (B) 4,3=C34 (1/6) 3 (5/6) 4-3=4!3! (4-3) !1/6^3*5^6=20/6^4

    P (C) 4,4=C44 (1/6) ^4 * (5/6) ^4-4=1/6^4

    получили две вероятности - наступления событий B и C. Для нахождения вероятности события P (B+C применим теорему сложения вероятностей. Т. к. события не зависимые, то

    P (B+C) = P (B) + P (C)

    подставим значения

    P (B+C) = P (B) 4,3+P (C) 4,4=20/6^4+1/6^4=21/6^4=6/432=1/72

    Ответ: вероятность выпадения в серии из 4-х испытаний 6 очков не менее 3-х раз равна P (B+C) = 1/72
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Кубик подбрасывают 4 раза. найти вероятность выпадания 6 очков 3 раза? ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
1. На стол бросаются монета и игральный кубик. Какова вероятнось того, что: 1) на монете появится орёл, а на кубике - 2 очка. 2) на монете появится решка, а на кубике - нечётное число очков? 2. Брошены две игральные кости - белая и чёрная.
Ответы (1)
1. Люда дважды бросает игральный кубик. В сумме у неё выпало 9 очков. Найдите вероятность того, что при первом броске выпало 5 очков. 2. Лена дважды бросает игральный кубик. В сумме у неё выпало 11 очков.
Ответы (1)
Ирина метала дротики. После выполнения всех бросков 10 очков она заработала один раз, 12 очков - два раза, а 19 очков, 7 очков и 17 очков - каждое по три раза.
Ответы (1)
Бросают игральную кость. Определите вероятность выпадения: а) 1 очко б) 2 очков в) 1 или 2 очков г) нечетное число очков д) 8 очков е) или 1 или 2 или 3 или 4 или 5 или 6 очков
Ответы (2)
2.3.22 в случайном эксперименте бросают две игральные кости найти вероятность того что в сумме выпадает 6 очков. результат округлить до сотых 2.3.24 Аня и Яна играют в кости. Они бросают кость по одному разу.
Ответы (1)