Один из корней уравнения х ^2 + kx + 45 = 0 равен 5. Найдите другой корень и коэффициент k.

Решение:

x^2+kx+45=0

По теореме Виета:

5+х2=-k

5*x2=45

Получилась система уравнений, решим её и узнаем значения: х2 и k:

Из второго уравнения найдём х2:

х2=45 : 5=9

Подставим данное х2 в первое уравнение и найдём k:

5+9=-k

-k=14

k=14: - 1=-14

Ответ: х2=9; k=-14