Радиус круга сначала увеличили на 4, а потом еще на 2. Оба раза площадь круга увеличивалась на одну и ту же величину. Найдите начальный радиус круга.

S=πR²

Радиус увеличили на 4, получили радиус (R+4), площадь после первого увеличения

S₁=π (R+4) ²

Радиус увеличили еще на 2, получили радиус (R+4+2) = (R+6), площадь после второго увеличения

S₂=π (R+6) ²

По условию сказано, что оба раза площадь увеличивалась на одну и ту же величину

π (R+4) ²-πR²=π (R+6) ²-π (R+4) ²

Сократим все слагаемые на π

(R+4) ²-R² = (R+6) ² - (R+4) ²

R²+8R+16-R²=R²+12R+36-R²-8R-16

4R=4

R=1