В треугольнике ABC: AC=BC, AD - медиана. Разность периметров треугольников ACD и ADB равна 2 м., AB = 8 м. Найдите AC.

Медиана треугольника делит CB пополам:CD=X/2, DB=X/2. Треугольник ABC равнобедренный.

ACB ADB

1) AD-z 2) AD-z 3) x/2+x+z - (x/2+z+8) = 2

AC-x AB-8 x/2+x+z-x/2-z-8=2

CD=DB=x/2 BD-x/2 x-8=2

P (ACB) = x+x/2+z P (ADB) = x/2+z+8 x=10

Ответ:AC=CB=10m, я в этой олимпиаде так написал, думаю правильно