Решите симметричную систему уравнений:

х-ху+у=1

х²+у²+2 х+2 у=11

X+y=1+xy

х²+у²+2 х+2 у=11⇒х²+2xy+у²+2 х+2 у-2xy=11⇒ (x+y) ^2+2 (x+y) - 2xy=11

Вместо (x+y) подставляем (1+xy)

(1+xy) ^2+2 (1+xy) - 2xy=11

1+2xy + (xy) ^2+2+2xy-2xy=11⇒ (xy) ^2+2xy-8=0

xy=-1+√1+8=-1+3=2 или

xy=-1-√1+8=-1-3=-4

Имеем 2 системы

1) xy=2

x+y=3

x=2; y=1 или x=1; y=2

2) xy=-4

x+y=-3

x=-4; y=1 или x=1; y=-4