Автомобиль выехал с постоянной скоростью из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 300 км. На следующий день он отправился обратно, при этом скорость его была на 20 км/ч больше прежней. Оказалось, что на путь из В в А он затратил на 1 ч 15 мин меньше, чем на путь из А в В. Найдите скорость автомобиля на пути из В в А.

Пусть х км/ч - скорость автомобиля из В в А, тогда (х - 20) км/ч - скорость автомобиля из А в В.

300: 9 х - 20) ч - время, затраченное из А в В.

300: х ч - время, затраченное из В в А.

Так как по условию задачи на обратный путь было затрачено на 1 ч 15 м меньше = 5/4 ч, составим уравнение

300: (х-20) - 300:х = 5/4, 300: 300: (х-20) - 300:х - 5/4 = 0, Приводим к общему знаменателю 4 х (х - 20), 1200 х - 1200 х + 24000 - 5 х в квадрате + 100 х = 0

Упростим, - 5 хв квадрате + 100 х + 24000 9, разделим все на - 5, получим

хв квадрате - 20 х - 4800 = 0

Вычислим Дискриминант = 100 + 4800 = 4900, имеет уравнение два корня.

х = 10 + - 70, получаем первый корень квадратного уравнения = 80, а второй - 60 (не удовлетворяет условию)

Следовательно, 80 км/ч - скорость автомобиля на пути из В в А.