Найдите пару комплексных чисел z1, z2 для которых одновременно выполняется соотношения 3z1-2z2=1 (над z1 и z2 черта) и z1-z2=-6i (над z1 и z2 черта)

Question

Алгебра

Алевтиныч

26 ноября, 22:42

Найдите пару комплексных чисел z1, z2 для которых одновременно выполняется соотношения 3z1-2z2=1 (над z1 и z2 черта) и z1-z2=-6i (над z1 и z2 черта)

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Тасюта · Answer 1

Пусть z1 = a + i*b; z2 = c + i*d = = > с чертами (сопряженные) z1'=a - i*b; z2' = c-i*d

3z1' - 2z2' = 1 = = > 3a - 2c = 1 и d = 3/2 b

z1' - z2' = - 6i = = > a=c и b = (6+d)

==> a=c=1; b = - 12; d = - 18

z1 = 1 - 12*i

z2 = 1 - 18*i