Решите уравнение:

6cos^2x-5sinx+5=0

6 (1 - sin^2 x) - 5 sin x + 5 = 0;

6 - 6sin^2 x - 5 sin x + 5 = 0;

6sin^2 x + 5 sin x - 11 = 0;

D = 25 + 4*66 = 25 + 264 = 289 = 17^2;

sin x = (-5+17) / 12 = 1; x = pi/2 + 2 pi*k; k-Z.

или

sinx = (-5 - 17) / 12 = - 3/2 < - 1 нет решений.

Ответ х = pi/2 + 2pi*k; k-Z