Вычислите:

a) ctg (arccos корень из 3 деленное на 2+arcsin (-1/2))

б) tg (arccos 0.8)

в) arccos (sin 15pi/8)

г) arccos 5/17-arcsin 15/7

A) arccos (√3/2) = π/6; arcsin (-1/2) = - arcsin (1/2) = - π/6

π/6-π/6=0

b) arccos (0.8) = arccos (4/5) = α

Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе

Положим, прилежащий катет a=4; гипотенуза c=5⇒b=√25-16=3 - второй катет, т. е. противолежащий⇒tgα=b/a=3/4

в) sin15π/8=sin (2π-π/8) = - sinπ/8=-cos (π/2-π/8) = - cos (3π/8) = cos (π-3π/8) = cos5π/8

arccos (cos5π/8) = 5π/8

Последний пример записан с ошибкой, так как синус угла не может быть равен 15/7