Найдите значениеА, при котором имеют общий корень уравнения

5 х - 1 = 2 а - 2 и 3 х + 2 = а + 5

Найдем х

1) 5 х = 1+2 а-2

5 х=2 а-1

х = (2 а-1) / 5

2) 3 х = - 2+а+5

3 х=а+3

х = (а+3) / 3

Приравняем (2 а-1) / 5 = (а+3) / 3

Приведем к общему знаменателю

3 (2 а-1) = 5 (а+3)

6 а-3 = 5 а+15

а=18

Если в оба уравнения подставить а=18, получим х=7 в обоих случаях.