Тема: решение тригонометрия, решение уравнений.

найти корни уравнения принадлежащему отрезку [0; 2]

а) (SIN+COSx) ^2-1=0

Question

Алгебра

Иваша

26 сентября, 21:35

Тема: решение тригонометрия, решение уравнений.

найти корни уравнения принадлежащему отрезку [0; 2]

а) (SIN+COSx) ^2-1=0

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Кристинья · Answer 1

(sinx+cosx) ²-1=0;

Раскроем квадрат суммы:

sin²x+2sinx*cosx+cos²x-1=0;

Т. к. sin²x+cos²x=1, то

1+2sinx*cosx-1=0;

2sinx*cosx=0;

sinx=0 или cosx=0;

x = πn/2;

Ответ:πn/2, где n - целое число.

Тема: решение тригонометрия, решение уравнений.найти корни уравнения принадлежащему отрезку [0; 2]а) (SIN+COSx) ^2-1=0

Тема: решение тригонометрия, решение уравнений.

найти корни уравнения принадлежащему отрезку [0; 2]

а) (SIN+COSx) ^2-1=0