Мастер и ученик, работая совместно, могут выполнить задание за 2 ч. 24 минут. Известно, что мастеру для выполнения задания трубуется на 2 ч. меньше, чем ученику. За сколько часов выполнят задание мастер и ученик, работая отдельно?

Скорость Время Работа

Мастер 24/х х 24

Ученик 24 / (х+2) х+2 24

Вместе 10 2,4 ч 24

24/х+24 / (х+2) = 10

(24 х+24 * (х+2)) / (х * (х+2)) = 10 х * (х+2) / (х * (х+2))

х≠0 или х≠-2

24 х+24 х+48=10 х²+20 х

-10 х²+28 х+48=0

5 х²-14 х-24=0

D1=49+120=169=13²

Х1 = (7+13) / 5=4

Х2 = (7-13) / 5=-6/5 - посторонний корень т. к. время не может быть отрицательным

х=4 ч время за которое мастер выполнит задание

х+2=4+2=6 ч время за которое ученик выполнит задание

Ответ: 4 ч; 6 ч