Задать вопрос
22 февраля, 05:53

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Найти все члены

+4
Ответы (2)
  1. 22 февраля, 07:48
    0
    B4=b1*q^3; b2=b1*q; b3=b1*q^2⇒

    b1+b1q^3=54⇒b1 (1+q^3) = 54⇒b1 (1+q) (1-q+q^2) = 54

    b1q+b1q^2=36⇒b1q (1+q) = 36

    Получаем систему:

    b1 (1+q) (1-q+q^2) = 54

    b1q (1+q) = 36⇒b1=36 / (q^2+q)

    Делим первое уравнение на второе

    (1-q+q^2) / q=54/36⇒ (1-q+q^2) / q=3/2⇒

    2 (1-q+q^2) = 3q⇒2q^2-5q+2=0⇒

    D=5^2-4*2*2=25-16=9; √D=3

    q1 = (5+3) / 4=2; q2 = (5-3) / 4=1/2

    Так как прогрессия бесконечно убывающая, то

    q=1/2

    b1=36 / (q^2+q) = 36 / (1/4+1/2) = 36 / (3/4) = 36*4/3=48

    b1=48; b2=48*1/2=24; b3=b2*q=24*1/2=12; b4=b3*q=12*1/2=6
  2. 22 февраля, 07:48
    0
    b1 (1+q^3) = 54

    b1q (1+q) = 36

    36 (1+q^2-q) = 54q

    2q^2-5q+2=0

    q=1/2

    b1=54 / (1+1/8) = 48

    s=b1 / (1-q) = 48 / (1-1/2) = 96
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия Найти все члены ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Геометрическая прогрессия 1) геометрическая прогрессия 1) в1=0,64 геометрическая прогрессия 1) в1=0,64 q=1/2 геометрическая прогрессия 1) в1=0,64 q=1/2 найти в5=? с решениям 2) в1=5 q=3 найти S6-? 3) В3=8 В5=32 S6-?
Ответы (1)
1) Дана геометрическая прогрессия {bn}. Вычислите b3, если b1=2, q=-1/2 2) Дана геометрическая прогрессия {bn}. Вычислите b3, если b1=-2, q=-1/2 3) Дана геометрическая прогрессия {bn}. Вычислите сумму 2 первых членов, если b3=1/3, q=-1/3
Ответы (1)
1. Дана арифметическая прогрессия а1=70; d=-3. Найдите а18? 2. Дана арифметическая прогрессия -21; -18; -15. Найдите S40? 3. Геометрическая прогрессия в1=0.81; q=-1/3. найдите в6? 4. Геометрическая прогрессия в4=25; в6=16.
Ответы (1)
1) Дана геометрическая прогрессия (b энное), знаменатель которой равен 4, b₁=3/4. Найдите сумму первых 4 ее членов. 2) Геометрическая прогрессия задана условием b энное=-78,5 * (-2) в энной степени. Найдите сумму первых ее 4 членов.
Ответы (1)
1. дана арифметическая прогрессия найдите а9 если а1=-1/4 d=3/4 2. дана геометрическая прогрессия найдите b4 если b1=-3 q=1/2 3. дана геометрическая прогрессия найдите b6 если b1=корень из 2 q=минус корень из 2
Ответы (1)