Найдите наибольшее наибольшее и наименьшее значения функции.

y=2x3 - 15x2 + 24x + 3 на отрезке [2; 3]

Y=2x³-15x²+24x+3

y'=6x²-30x+24

y'=0; 6x²-30x+24=0

D=900-576=324; x₁=4; x₂=1

х₁ и х₂ - точки не принадлежат указанному отрезку, значит найдём значения функции на концах этого отрезка

Если х=2, то у=16-60+48+3=7

если х=3, то у=54-135+72+3=-6

Тогда у наибольшее=7, у наименьшее = - 6