Решите систему уравнений!

Х^2+у^2=12

ХУ=-6

Вторую строку меняем на х=-6/у

подставляем вместо х в первую строку - 6/у

(-6/у) ²+у²=12

36/у²+у²=12

36+у^4=12 у^2

у^4-12 у^2+36=0

это биквадратное уравнение, заменяем у^2 на а, получится

а²-12 а+36=0

Д=144-4*1*36=0

а=12/2=6

теперь меняем а обратно на у², получается

6=у²

у=√6; у=-√6

теперь подставляем эти значения в изначальную первую строку

х*√6=-6

х=-6/√6=-√6

х * (-√6) = - 6

х=-6 / (-√6) = √6

тоесть есть 2 пары решений:

х=-√6 у=√6 и х=√6 у=-√6