Решить уравнение x+2=√8+x

Решение:

х+2=√8+х

Чтобы избавится от иррациональности возведём левую и правую части в квадрат:

(х+2) ² = (√8+х) ²

х²+4 х+4=8+х

х²+4 х+4-8-х=0

х²+3 х-4=0

х1,2=-3/2+-√ (9/4+4) = - 3/2+-√ (9/4+16/4) = - 3/2+-√ (25/4) = - 3/2+-5/2

х1=-3/2+5/2=2/2=1

х2=-3/2-5/2=-8/2=-4

Ответ: х1=1; х2=-4