Найдите точку максимума функции y=x2-38x+180lnx+1.

Question

Алгебра

Роза

4 апреля, 22:35

Найдите точку максимума функции y=x2-38x+180lnx+1.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Егуня · Answer 1

Y' = 2x-38+180/x

y'=0 = 2x-38+180/x

x-19+90/x=0

x^2-19x+90=0 = (х-9) (х-10)

x=9 и х=10

=> y' = (x-9) (x-10)

при x0

9
x>10 y'>0

значит, при х от - бесконечности до 9 функция возрастает, при х от 9 до 10 убывает, при х от 10 до+бесконечности снова возрастает

значит, х=9 - точка максимума