Решить уравнение:

3sin^2x - sinx cosx = 1

3sin^2x - sinx cosx = 1

разделим все на sin^2x

3-ctgx=1/sin^2x

тк 1/sin^2x=ctg^2x+1

3-ctgx=ctg^2+1

то получим

ctg^x+ctgx-2=0

ctgx=a

a^2+a-2=0

получаем корни 1 и - 2

ctgx=1 = > x=arcctg (1) = pi/4

ctgx = (-2) = > x=arcctg (-2)

3sin^2x-sinxcosx-1=0

cos^2x+sin^2x=1. поэтому

3sin^2x-sinxcosx-cos^2x-sin^2x=0

2sin^2x-sinxcosx-cos^2x=0

все делим на cos^2x

2tg^2x-tgx - 1=0

tgx=a

2a^2-a-1=0

находим корни a=1 и a=-0.5

1) tgx=1 2) tgx=-0.5

x=pi/4+pin x=-arctg0.5+pin

Наверно так.