Решить уравнение

корень из 2 х+5-корень из х+6 = 1

корень из 3 х+1 - корень из х+8=1

√ (2x+5) - √ (x+6) = 1

ОДЗ:

{2x+5≥0 ⇒ x≥-2.5; ⇒ x≥-2.5

{x+6≥0 ⇒ x≥-6

Возведем лба части до квадрата

2x+5=7+2√ (x+6) + x

2√ (x+6) = - 2+x

4 (x+6) = x²-4x+4

4x+6=x²-4x+4

x²-8x-20=0

по т. Виета

x1=-2 - лишний корень

x2=10

Ответ: 10.

√ (3x+1) - √ (x+8) = 1

ОДЗ:

{x+8≥0 ⇒ x≥-8

{3x+1≥0 ⇒ x≥-1/3 ⇔ x≥-1/3

ВОзведем оба части до квадрата

3x+1=x+9+2√ (x+8)

2√ (x+8) = 2x-8

4 (x+8) = 4x²-32x+64

x²-9x+8=0

по т. Виета

x1=1; - лишний корень

x2=8

Ответ: 8