Из трех математиков и пятнадцати экономистов надо составить комиссию из десяти человек. Сколькими способами можно составить комиссию, если в нее должен входить хотя бы один математик?

Число вариантов когда будет всего 1 математик:

3*C (15,9), поскольку всего 3 математика и можно сувать любого из трех. (a, b, c)

Когда в группе будет 2 математика, удивительно, но тоже 3 варианта как всунуть их (ab, bc, ac). Откуда тут число вариантов 3*С (15,8).

Когда 3 математика только (abc) : C (15,7)

Откуда общее число вариантов: N=3 * (C (15,9) + C (15,8)) + C (15,7)

А там сами досчитаете по известной формуле: С (n, k) = n!/k! * (n-k) !