Задать вопрос
30 мая, 12:45

4cos^4x-3cos2x-1=0!

+5
Ответы (1)
  1. 30 мая, 13:44
    0
    4cos⁴x-3cos2x-1=0

    4cos⁴x-3 * (2cos²x-1) - 1=0

    4cos⁴x-3*2cos²x+3-1=0

    4cos⁴x-6cos²x+2=0|:2

    2cos⁴x-3cos²x+1=0

    Пусть cos²x=t (0≤t≤1), имеем:

    2t²-3t+1=0

    D=b²-4ac = (-3) ²-4*2*1=9-8=1

    t1 = (-b+√D) / 2a = (3+1) / 4=1

    t2 = (-b-√D) / 2a = (3-1) / 4=1/2

    Вернёмся к замене

    cos²x=1

    cosx=1

    x1=2πn, n € Z

    cosx=-1

    x2=π+2πn, n € Z

    cos²x=1/2

    cosx=1/√2

    x3=±π/4+2πn, n € Z

    cosx=-1/√2

    x4=±3π/4+2πn, n € Z
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «4cos^4x-3cos2x-1=0! ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы