В треугольнике АВС угол С = 90°. синус внешнего угла при вершине А равен 7/25. найдите соsA

Задача из геометрии, на соотношение сторон и углов треугольника, а также на знание формул приведения и понимание понятий синус/косинус.

Для начала вспомним, что внешний угол треугольника равен сумме двух других, не смежных с ним углов этого треугольника.

Значит внешнего угла при вершине А = (как нам дано) = 7/25 = Синус (С+В).

При этом Мы знаем, что С=90 градусов, если в радианах это будет Пи/2.

Получается Синус (Пи/2 + В) = 7/25.

Применим к левой части уравнения формулу приведения.

Косинус (В) = 7/25

Вот и получили ответ.